2. Дано: angle EPM = 90 deg angle MEP = 30 deg , ME = 10cM (рис. 5.90). M E P Рис. 5.90 Найдите длину медианы PD.

Для нахождения длины медианы PD вам потребуется использовать теорему косинусов. Сначала определим длину отрезка DP - обозначим его как x. Затем, используя угол MEP, угол EPM и длину ME, выразим DP через косинусы этих углов:

cos(30°) = x / 10см x = 10см * cos(30°) x = 10см * √3 / 2 x = 5√3 см

Теперь нам нужно найти длину медианы PD, которая равна удвоенному отрезку DP. Поэтому длина медианы PD составит:

2 * 5√3 см = 10√3 см

Таким образом, длина медианы PD равна 10√3 см.