В скольких шестизначных числах, составленных из цифр  2,  4,  6,  8,  9,  3, первая цифра будет  4, а последняя цифра будет  9? Цифры в числе не повторяются.

Давайте разберем этот вопрос по количеству шестизначных чисел, где первая цифра - 4, а последняя - 9, и цифры в числе не повторяются.

У нас два условия: первая цифра - 4, а последняя - 9. Зная это, мы можем найти количество возможных вариантов для оставшихся цифр.

Для первой цифры у нас только один вариант - 4. Для последней цифры также только один вариант - 9.

Теперь нам нужно рассмотреть, сколько у нас доступно цифр для оставшихся четырех позиций. У нас есть цифры 2, 6, 8, и 3. Поскольку цифры не должны повторяться, у нас остаются только 4 варианта для второй цифры, 3 для третьей, 2 для четвертой и 1 для пятой цифры.

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции:

1 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1 = 24

Итак, всего у нас будет 24 шестизначных чисел, удовлетворяющих условиям, где первая цифра - 4, а последняя - 9, и все цифры различны.