Вычеслите sin 75-sin15+sin45

Для вычисления sin 75 - sin 15 + sin 45 используем известные trigonometric identities и свойства синусов.

1. Рассмотрим sin 75. Мы знаем, что sin (A - B) = sin A * cos B - cos A * sin B.
   Таким образом, sin 75 = sin (45 + 30) = sin 45 * cos 30 + cos 45 * sin 30.

2. Рассмотрим sin 15. Аналогично, sin 15 = sin (45 - 30) = sin 45 * cos 30 - cos 45 * sin 30.

3. Рассмотрим sin 45. Этот угол представляет собой просто значение синуса угла 45 градусов.

Теперь подставим значения в исходное выражение: sin 75 - sin 15 + sin 45 = (sin 45 * cos 30 + cos 45 * sin 30) - (sin 45 * cos 30 - cos 45 * sin 30) + sin 45.

После раскрытия скобок и сокращений у нас останется sin 75 - sin 15 + sin 45 = 2 * cos 45 * sin 30 + sin 45.

Напомним, что cos 45 и sin 45 равны 1/√2, а sin 30 равен 1/2.

Таким образом, результатом будет: 2 * (1/√2) * (1/2) + 1/√2.

После вычислений получим окончательный ответ: (2√2 + 1) / 2.