Точки B и D лежат в равных полуплоскостях относительно прямой AC. Треугольник ABC и ADC - равнобедренный прямоугольник (∠B=∠D=90°). Доказать :AB ‖ CD.

Для доказательства того, что AB параллельно CD, мы можем использовать свойства равнобедренного прямоугольника и факт о точках B и D, лежащих в равных полуплоскостях относительно прямой AC.

Поскольку треугольник ABC и ADC - равнобедренные и углы B и D равны 90 градусам, мы знаем, что отрезки AB и CD равны по длине, так как противоположные стороны равнобедренного прямоугольника равны.

Таким образом, по свойствам параллельных линий, если отрезки AB и CD равны и вершины B и D лежат в равных полуплоскостях относительно прямой AC, то AB будет параллельно CD.

Поэтому, мы можем сделать вывод, что AB параллельно CD на основе указанных утверждений о треугольнике и равнобедренном прямоугольнике.