1. (аn ) – арифметическая прогрессия, а1 =15, d = – 0,3. Найди а5. 1) 13,8; 2) 138; 3) –138; 4) 16,2; 5) –16,2. 2. В геометрической прогрессии b1; b2; 9; 27;…. Найди b1. 1) – 9;…
1. (аn ) – арифметическая прогрессия, а1 =15, d = – 0,3. Найди а5. 1) 13,8; 2) 138; 3) –138; 4) 16,2; 5) –16,2. 2. В геометрической прогрессии b1; b2; 9; 27;…. Найди b1. 1) – 9; 2) 1; 3) 1/3; 4) 1/9; 5) – 1. 3. (bn) – геометрическая прогрессия. Найди b5 , если b1 = 9; q = 1/3 1)– 1/9; 2) 1,3; 3) 1/9; 4)12,5; 5) – 1,25. 4. . Последовательность задана формулой сn= -3n²+7. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? 1) 8; 2) 6; 3) 4; 4) 9; 5) 12. 5. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 13; 10; 7; 4;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1) -3; 2) -1; 3) 3; 4) -2; 5) 2.
- Для того чтобы найти a5 в арифметической прогрессии с a1 = 15 и d = -0,3, мы можем использовать формулу для нахождения n-ного члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d.
Подставим известные значения: a1 = 15, d = -0,3 и n = 5:
a5 = 15 + (5-1)(-0,3) = 15 + 4*(-0,3) = 15 - 1,2 = 13,8.
Таким образом, ответ: 1) 13,8.
- Для геометрической прогрессии b1, b2, 9, 27, ... нам нужно найти b1. Посмотрим на то, какие множители привели нас к последовательности:
b1 * 3 = 9, b1 * 3 = 27.
Из этого видно, что b1 = 9 / 3 = 3.
Следовательно, ответ: 3) 1/3.
- Для геометрической прогрессии bn с b1 = 9 и q = 1/3, мы можем использовать формулу для нахождения n-ного члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1).
Подставим известные значения: b1 = 9, q = 1/3 и n = 5:
b5 = 9 * (1/3)^(5-1) = 9 * (1/3)^4 = 9 * (1/81) = 1/9.
Таким образом, ответ: 4) 1/9.
- Для последовательности cn = -3n² + 7 мы должны найти числа, которые являются членами этой последовательности. Заметим, что мы должны использовать формулу для cn, чтобы проверить значения:
Подставляем каждое число в формулу и проверяем:
-38^2 + 7 = -364 + 7 = -182 не равно 8, -36^2 + 7 = -336 + 7 = -97 не равно 6, -34^2 + 7 = -316 + 7 = -41 не равно 4, -39^2 + 7 = -381 + 7 = -236 не равно 9, -312^2 + 7 = -3144 + 7 = -431 не равно 12.
Таким образом, ни одно из указанных чисел не является членом этой последовательности.
- Посмотрим на первые несколько членов арифметической прогрессии: 13; 10; 7; 4;... Заметим, что шаг в данной последовательности равен -3.
Следующий член после 4 будет: 4 - 3 = 1.
Таким образом, ответ: 2) -1.
