Когда израсходовали 1/3 куска тесьмы и 5/6 остатка, то осталось 8 м тесьмы. сколько метров тесьмы было в куске

Итак, чтобы решить эту задачу, давайте представим, что исходное количество тесьмы в куске было \( х \) метров.

Когда израсходовали \( \frac{1}{3} \) часть куска тесьмы, осталось \( \frac{2}{3} \) от исходного количества тесьмы. Затем, из этого остатка израсходовали \( \frac{5}{6} \), что означает, что осталось \( \frac{1}{6} \) от остатка, то есть \( \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}x = 8 \) метров тесьмы.

Теперь найдем \( x \):

\( \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}x = 8 \)

\( \frac{1}{9}x = 8 \)

\( x = 8 \cdot 9 = 72 \)

Итак, в исходном куске тесьмы было 72 метра.