Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке сторона квадратной клетки равна 1 сантиметру.

Чтобы найти площадь треугольника, изображенного на рисунке со стороной квадратной клетки длиной 1 сантиметр, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника: S = 0.5 * a * h, где a - основание треугольника и h - высота треугольника, опущенная на это основание.

Поскольку сторона квадратной клетки равна 1 сантиметру, мы можем видеть, что основание треугольника равно 1 см (так как это горизонтальная сторона клетки). Теперь нам нужно найти высоту треугольника.

Можно заметить, что высота треугольника совпадает с диагональю клетки, проходящей через вершину треугольника и перпендикулярная его основанию. Поэтому, чтобы найти высоту, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю клетки: h^2 = 1^2 + 1^2.

Решив этот уравнение, мы получаем h^2 = 2, следовательно, h = квадратный корень из 2. Теперь мы можем подставить значения основания (1) и высоты (корень из 2) в формулу для площади треугольника и найти ее точное значение.

Таким образом, площадь треугольника, изображенного на рисунке со стороной квадратной клетки равной 1 см, будет равна 0.5 * 1 * √2 = 0.5√2 кв. см.