Периметр треугольника abc равен 42см. На сторонах Ac и Bc треугольника взяты соответственно точки D и F, AD=FB и DC=CF. Из точек D и F на сторону AB опущены перпендикуляры DE и FM. Известно, что AC =15, MB=3 Чему равен отрезок АВ? Чему равен отрезок ЕМ? выберите одно верное утверждение. 1) угол EDA= уголMFB 2) CF=AE 3) ED=2FM 4) угол BFM= угол ACB

Периметр треугольника ABC равен 42 см. Из условия известно, что на сторонах AC и BC треугольника взяты точки D и F соответственно, причем AD = FB и DC = CF. Перпендикуляры DE и FM опущены из точек D и F на сторону AB. Также известно, что AC = 15, MB = 3.

Для решения задачи нам потребуется применить свойства треугольников и отношения между сторонами.

1. Найдем длину отрезка AB AC + CB + AB = 42 15 + 3 + AB = 42 AB = 42 - 15 - 3 AB = 24 см

Таким образом, длина отрезка AB равна 24 см.

2. Найдем длину отрезка EM Так как CF = DC, а MB = 3, то треугольники CDF и MBF подобны (по двум сторонам и углу). Из подобия треугольников: CF / MB = CD / MB = FD / MF CF / 3 = 15 / 3 = FD / MF CF / 3 = 5 CF = 15 FD = 5

Также, учитывая, что DFEM - прямоугольник (так как DE и MF - перпендикуляры к AB), то EM = DF = FD = 5 см.

Таким образом, длина отрезка EM равна 5 см.

Итак, правильное утверждение: 3) ED = 2FM (длина отрезка ED равна удвоенной длине отрезка FM)