Знайдіть корені рівняня 1)x⁴-3x²-4=0 2)X²/x+4=16/x+4 розвяжи

Для того чтобы найти корни у рівнянні, спочатку перепишемо його у зручнішому вигляді:

1. x⁴ - 3x² - 4 = 0

Зробимо заміну, позначимо x² = y:

Отримаємо y² - 3y - 4 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння для y:

(y - 4)(y + 1) = 0

Отже, y1 = 4 та y2 = -1

Повертаємося до підстановки за x²:

Для y = 4: x² = 4 => x1 = 2 або x2 = -2

Для y = -1: x² = -1 (розв'язок не є реальним)

Отже, корінь рівняння x⁴ - 3x² - 4 = 0 це x1 = 2 або x2 = -2.

2. x²/(x + 4) = 16/(x + 4)

Піднесемо обидві частини рівняння до степеня 2 для елімінації дробів:

(x²/(x + 4))² = (16/(x + 4))²

x² = 16

x = ±4

Таким чином, корінь другого рівняння x²/(x + 4) = 16/(x + 4) це x = ±4.