Решите методом сложения систему уравнений { 4х + 5у = 2, { 3х – 5у = 19.

Для решения системы уравнений методом сложения сначала сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной у.

Умножим второе уравнение на 5, чтобы получить противоположные коэффициенты при переменной у:

4х + 5у = 2,
15х - 25у = 95.

Теперь сложим оба уравнения:

(4х + 15х) + (5у - 25у) = 2 + 95, 19х - 10у = 97.

Далее из первого уравнения выразим переменную у:

5у = 2 - 4х, у = (2 - 4х) / 5.

Подставим это выражение для у в уравнение 19х - 10у = 97:

19х - 10 * (2 - 4х) / 5 = 97, 19х - 2 * (2 - 4х) = 97, 19х - 4 + 8х = 97, 27х = 101, х = 101 / 27.

Теперь найдем значение у, используя найденное значение х:

y = (2 - 4 * (101 / 27)) / 5.

Таким образом, решение системы уравнений { 4х + 5у = 2, { 3х – 5у = 19 будет х = 101 / 27 и у = - 41 / 27.