За 5 ручок і 2 щоденники заплатили 170 грн. Після того, як ручка подешевшала на 15 %, а щоденник подорожчав на 10%, за одну ручку і один щоденник заплатили 82,1 грн. Якими були…
За 5 ручок і 2 щоденники заплатили 170 грн. Після того, як ручка подешевшала на 15 %, а щоденник подорожчав на 10%, за одну ручку і один щоденник заплатили 82,1 грн. Якими були початкові ціни ручки і щоденника? (У відповідь запишіть спочатку початкову ціну ручки, а потім через кому ціну щоденника у вигляді: 345 грн; 24.5 грн)
Для розв'язання цієї задачі давайте позначимо початкову ціну ручки як Х грн і початкову ціну щоденника як Y грн.
Ми знаємо, що за 5 ручок і 2 щоденники заплатили 170 грн. Це можна представити у вигляді рівняння: 5X + 2Y = 170
Після того, як ручка подешевшала на 15%, ціна стала 0.85X, а щоденник подорожчав на 10%, тобто ціна стала 1.10Y. Таким чином, за одну ручку і один щоденник заплатили 82.1 грн, що можна записати як: 0.85X + 1.10Y = 82.1
Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження початкових цін:
5X + 2Y = 170 0.85X + 1.10Y = 82.1
Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо: X = 34.5 грн Y = 24.5 грн
Отже, початкова ціна ручки була 34.5 грн, а щоденника - 24.5 грн.
