За 5 ручок і 2 щоденники заплатили 170 грн. Після того, як ручка подешевшала на 15 %, а щоденник подорожчав на 10%, за одну ручку і один щоденник заплатили 82,1 грн. Якими були…
За 5 ручок і 2 щоденники заплатили 170 грн. Після того, як ручка подешевшала на 15 %, а щоденник подорожчав на 10%, за одну ручку і один щоденник заплатили 82,1 грн. Якими були початкові ціни ручки і щоденника? (У відповідь запишіть спочатку початкову ціну ручки, а потім через кому ціну щоденника у вигляді: 345 грн; 24.5 грн)
Для розв'язання цієї задачі спочатку визначимо початкові ціни ручки і щоденника.
Позначимо: x - ціна ручки до змін y - ціна щоденника до змін
За умовою завдання маємо систему рівнянь:
5x + 2y = 170 (1) x * 0.85 + y * 1.10 = 82.1 (2)
Розглянемо ці рівняння:
З рівняння (2) можемо виразити x: x = (82.1 - 1.10y) / 0.85 (3)
Підставимо вираз для x з рівняння (3) в рівняння (1): 5 * ((82.1 - 1.10y) / 0.85) + 2y = 170
Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення y:
410.5 - 5 * 1.10y + 2y = 170 410.5 - 5.5y + 2y = 170 410.5 - 3.5y = 170 3.5y = 240.5 y = 68.7
Тепер, знайдемо значення x, підставивши y = 68.7 у рівняння (3): x = (82.1 - 1.10 * 68.7) / 0.85 x = (82.1 - 75.57) / 0.85 x = 7.53 / 0.85 x ≈ 8.86
Отже, початкові ціни ручки і щоденника були приблизно 8.86 грн та 68.7 грн відповідно.
