Известно, что основания равнобедренной трапеции равны  11 11 и  31 31, а её боковая сторона равна  26 26. Найди высоту этой трапеции.

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции, когда известны основания и длина боковой стороны, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, боковая сторона трапеции является гипотенузой, а половина разности оснований - катетами. Пусть высота трапеции равна h.

Тогда мы можем записать:

(26/2)^2 + h^2 = (31 - 11)^2

Упростим выражение:

13^2 + h^2 = 20^2

169 + h^2 = 400

h^2 = 400 - 169 h^2 = 231

h = √231

Итак, высота равнобедренной трапеции равна корню из 231.