При каком значении параметра b корни уравнений -2,3(2 + 8x) + 2,2(-3x - 7) = 0 и -2(-x - 4b) - 4x - 5bx = -12b являются противоположными числами?

Для того чтобы корни уравнений были противоположными числами, необходимо и достаточно, чтобы их сумма равнялась нулю.

Пусть корни уравнения -2,3(2 + 8x) + 2,2(-3x - 7) = 0 будут равны a и -a, а корни уравнения -2(-x - 4b) - 4x - 5bx = -12b будут равны c и -c.

Тогда сумма корней первого уравнения равна (a + (-a)) = 0, а сумма корней второго уравнения равна (c + (-c)) = 0.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

-22.3 - 28 = -4.6 - 16 = -20.6 2.2*(-3) - 2.2*7 = -6.6 - 15.4 = -22 -20.6a - 22 = 0 a = -22 / -20.6 = 1.07

Таким образом, корни первого уравнения равны 1.07 и -1.07.

-2*(-1 - 4b) - 4*(-1) - 5b*(-1) = -12b 2 + 8b + 4 - 5b = -12b 6 + 3b = -12b 3 + 3b = -12b 3 = -15b b = -3 / 15 b = -0.2

Ответ: При значении параметра b равного -0.2 корни уравнений будут являться противоположными числами.