основание АБ треугольника АБС равно 26 см медиана АК и ВМ проведенные к боковым сторонам равны соответственно 30см и 39 см

Для нахождения длин сторон треугольника АКВ по заданным условиям, мы можем использовать соотношения медиан треугольника.

Медиана АК делит сторону ВС пополам, поэтому отрезок КС равен половине длины стороны ВС. Дано, что основание треугольника АВ равно 26 см, значит длина стороны ВС составляет 52 см.

Теперь находим длину медианы ВМ. По свойству медианы, она делит сторону АС в отношении 2:1. Таким образом, отношение длины ВМ к длине МС равно 2:1. Так как длина МС равна половине длины стороны АС, то длина ВМ равна двум третьим от длины МС.

Исходя из этого, мы можем вычислить: длина МС = 26 / 2 = 13 см длина ВМ = (2/3) * 13 = 26/3 ≈ 8,67 см

Таким образом, у нас получается, что длина стороны АС равна сумме длин сторон КС и МС и составляет: 13 + 52 = 65 см

Длина стороны треугольника АКВ: АК = ВК = √(65^2 - (8,67^2 + 30^2)/4) ≈ √(4225 - 646,8) ≈ √3578,2 ≈ 59,85 см

Поэтому, длина стороны треугольника АКВ равна примерно 59,85 см.