Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 54 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд у которого радиус основания составляет 3/4 радиуса первого

Вода в сосуде цилиндрической формы подчиняется закону сохранения объема, что значит, что объем воды останется неизменным при переливании в другой сосуд. Поскольку в новом сосуде радиус основания составляет 3/4 радиуса первого, то для вычисления нового уровня воды можно воспользоваться формулой для объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где V - объем, r - радиус, h - высота.

У нас есть соотношение между радиусами: r2 = 3/4 * r1. Поскольку объем остается постоянным, то можно записать: π * r1^2 * 54 = π * (3/4 * r1)^2 * h2.

Упростив выражение, получим: 54 * r1^2 = 9/16 * r1^2 * h2.

Сокращаем на r1^2 и решаем уравнение: 54 = 9/16 * h2.

Далее, для нахождения новой высоты воды h2 в новом сосуде, можем просто выразить ее: h2 = 54 * 16 / 9.

Итак, новый уровень воды в сосуде цилиндрической формы с радиусом основания 3/4 от радиуса первого будет равен: h2 = 96 см.