9.В прямоугольном треугольнике ABC, с прямым углом C, катет = 7 и гипотенуза = 15 соответственно. Найти sinA, cosA, tgA.

Ваш вопрос связан с правильным треугольником, в котором угол C является прямым. У вас есть катет, равный 7, и гипотенуза, равная 15. Давайте найдем значения sinA, cosA и tgA для угла A.

Для начала определим значение третьего катета, который является другим катетом в прямоугольном треугольнике. Мы можем использовать теорему Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\), где а и b - катеты, а c - гипотенуза. Таким образом, \(7^2 + b^2 = 15^2\). \(49 + b^2 = 225\), \(b^2 = 225 - 49\), \(b^2 = 176\), \(b = \sqrt{176}\), \(b = 4\sqrt{11}\).

Теперь мы можем вычислить значения sinA, cosA и tgA. \(sinA = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза} = \frac{4\sqrt{11}}{15}\), \(cosA = \frac{примыкающий катет}{гипотенуза} = \frac{7}{15}\), \(tgA = \frac{противолежащий катет}{примыкающий катет} = \frac{4\sqrt{11}}{7}\).

Таким образом, sinA = \(\frac{4\sqrt{11}}{15}\), cosA = \(\frac{7}{15}\), tgA = \(\frac{4\sqrt{11}}{7}\).