(a ^ 2 + ab)/(a ^ 2 + b ^ 2) * (a/(a + b) + b/(a - b))

Для решения данного выражения используем правила умножения и сложения дробей.

1. Сначала разложим каждое слагаемое на множители: (a^2 + ab) / (a^2 + b^2) * (a / (a + b) + b / (a - b))

2. Затем упростим каждую из дробей: (a^2 + ab) / (a^2 + b^2) = a(a + b) / (a^2 + b^2) (a / (a + b) + b / (a - b)) = (a(a - b) + b(a + b)) / (a^2 - b^2)

3. Теперь умножаем полученные дроби: a(a + b) / (a^2 + b^2) * (a(a - b) + b(a + b)) / (a^2 - b^2)

4. Раскрываем скобки и упрощаем выражение: a^2(a - b) + ab(a + b) / (a^2 + b^2) * (a^2 - b^2)

5. Затем объединяем дроби с одинаковыми знаменателями: (a^3 - a^2b + a^2b - ab^2) / (a^2 + b^2) = a^3 / (a^2 + b^2)

Таким образом, ответ на данное выражение равен a^3 / (a^2 + b^2).