стороны треугольника равны 17см, 17см, 16см найдите радиус вписанной в него окружности

Для того чтобы найти радиус \( r \) вписанной в треугольник окружности, нужно использовать формулу:

\[ r = \sqrt{\frac{(p - a)(p - b)(p - c)}{p}}, \]

где \( p \) - полупериметр треугольника, \( a, b, c \) - длины сторон треугольника.

В данном случае:

Длины сторон треугольника: \( a = 17см, b = 17см, c = 16см \).

Полупериметр \( p \) можно рассчитать как:

\[ p = \frac{(a + b + c)}{2}. \]

Подставим значения сторон в формулу полупериметра:

\[ p = \frac{(17 + 17 + 16)}{2} = 25 \, см. \]

Теперь подставим значения в формулу для радиуса вписанной в треугольник окружности:

\[ r = \sqrt{\frac{(25 - 17)(25 - 17)(25 - 16)}{25}} = \sqrt{\frac{8*8*9}{25}} = \sqrt{\frac{576}{25}} = \sqrt{23.04} = 4.8 \, см. \]

Следовательно, радиус вписанной в данный треугольник окружности составляет 4.8 см.