В правильной четырёхугольной призме площадь основания равна 144 см2, а высота равна 14 см. Тогда длина диагонали этой призмы:

Для того чтобы найти длину диагонали четырёхугольной призмы, мы можем использовать теорему Пифагора. Поскольку четырёхугольная призма имеет прямоугольные грани, диагональ призмы является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными сторонам основания призмы.

Площадь основания равна 144 см², значит, сторона основания равна \( \sqrt{144} = 12 \) см. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где один катет равен 12 см (стороне основания), а другой катет равен высоте призмы, то есть 14 см.

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали призмы:

\( \text{Диагональ} = \sqrt{(12)^2 + (14)^2} = \sqrt{144 + 196} = \sqrt{340} \approx 18,44 \) см.

Таким образом, длина диагонали этой призмы составляет примерно 18,44 см.