Даны пять точек общего положения. Построить шестую точку, принадлежащую этой овальной линии по теореме Штейнера
Теорема Штейнера утверждает, что для любых пяти точек, не лежащих на одной прямой, существует единственная шестая точка, которая лежит на одной овальной (коники) линии с изначальными пятью точками.
Чтобы построить шестую точку по теореме Штейнера, необходимо выполнить следующие шаги:
Проведите через данные пять точек любую овальную (коническую) линию. Это может быть, например, эллипс, пара-бола или гипербола.
Полученная овальная линия пересечет прямую, на которой лежат изначальные пять точек, в точке, которая будет шестой точкой.
Обозначим точки А, В, С, D, Е - изначальные 5 точек, которые даны. Проведите прямую через каждые две из них (АВ, AC, AD, AE, ВС, ВD, ВЕ, СD, СЕ, DE). Проведенные прямые пересекут овальную линию в различных точках.
Все найденные точки пересечения прямых с овальной линией скрестите между собой прямыми. Точка пересечения этих прямых будет являться искомой шестой точкой.
Таким образом, шестая точка, принадлежащая данной овальной (конической) линии, может быть построена с помощью теоремы Штейнера.
