"Авгиевы конюшни" - это выражение означает тяжело преодолеваемую проблему или очень неблагоприятную, запутанную ситуацию, которую трудно исправить. Оно происходит из древнегреческой мифологии и отсылает к героическому подвигу геракла, который очистил очень грязные и запущенные конюшни короля Авгия.
Это пример использования выражения в повседневной жизни, чтобы показать настолько громоздкие проблемы, которые подобны грязным конюшням, представляя собой трудную задачу, материальную или практическую, которую необходимо решить.