39. Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника. 40. Сформулируйте некоторые свойства прямоугольных треугольников. 41. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных…
39. Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника. 40. Сформулируйте некоторые свойства прямоугольных треугольников. 41. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников. 42. Что называется расстоянием от точки до прямой? 43. Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми? 44. Объясните, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. 45. Объясните, как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Теорема о неравенстве треугольника утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.
Некоторые свойства прямоугольных треугольников:
- В прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной.
- Квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов (теорема Пифагора).
- Проекции катетов на гипотенузу равны по длине друг другу и сумме по длине катета.
- Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусов.
- Признаки равенства прямоугольных треугольников:
- Если углы прямоугольных треугольников равны, то треугольники равны.
- Если гипотенузы и один катет в двух прямоугольных треугольниках равны, то треугольники равны.
- Если гипотенузы и катеты равны по соответствию, то треугольники равны.
Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведенного из этой точки до ближайшей точки на прямой.
Расстояние между двумя параллельными прямыми является расстоянием между любыми двумя соответствующими точками на этих прямых и равно расстоянию от одной из прямых до параллельно смещенной.
Чтобы построить треугольник по двум сторонам и углу между ними, сначала строится по одной стороне, затем с помощью угла проводят луч и откладывают расстояние, равное второй стороне, чтобы построить оставшиеся две стороны треугольника.
Чтобы построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам, сначала строится по одной из сторон, затем с помощью углов проводят лучи и откладывают углы с таким же значением, чтобы построить оставшиеся две стороны треугольника.
