Одна из сторон треугольника в 1,5 раза больше второй и на 4 см больше третьей. Задайте формулой зависимость периметра треугольника y от длины его первой стороны x. Является ли получившаяся формула линейной функцией? Найдите значения функции, если аргумент принимает значения 10,4 см. Проверьте существует ли треугольник с получившимися сторонами»;

Давайте разберем ваш вопрос поочередно:

1. Пусть x обозначает длину первой стороны треугольника, y - периметр треугольника.
2. Для данного треугольника, длина первой стороны будет x, второй стороны - 1.5x, и третьей стороны - x + 4.
3. Периметр треугольника (y) - это сумма всех его сторон, то есть y = x + 1.5x + x + 4.
4. Упрощая формулу, получаем y = 3.5x + 4. Это линейная функция, так как зависимость периметра от длины первой стороны представлена в виде уравнения прямой.
5. Теперь давайте найдем значения функции для x = 10,4 см. Подставляя x = 10,4 в формулу, получаем y = 3.5 * 10.4 + 4 = 36.4 + 4 = 40.4 см.
6. Наконец, чтобы проверить существование треугольника с заданными сторонами, нужно убедиться, что сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны. Таким образом, нужно проверить неравенства: x + 1.5x > x + 4, x + 1.5x > x, x + x > 1.5x. Если все эти неравенства выполняются, то треугольник существует.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!