173. Каменщики Антон и Пётр выкладывают один кирпичный забор 8 часов, Пётр и Дмитрий выполняют эту же работу за 12 часов, а Антой и Дмитрий - за 9,6 часа. Найдите, за сколько…

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод обратной доли. Давайте обозначим скорость работы каждого каменщика за 1 час работы.

Пусть скорость работы Антона в 1 час равна \( а \), скорость работы Петра - \( п \) и скорость работы Дмитрия - \( д \).

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Антон и Петр делают работу за 8 часов: \[ 8а + 8п = 1 \]

2. Петр и Дмитрий делают ту же работу за 12 часов: \[ 12п + 12д = 1 \]

3. Антон и Дмитрий делают это за 9,6 часа: \[ 9,6а + 9,6д = 1 \]

Теперь добавим все три уравнения и найдем общую скорость работы всех трех каменщиков за 1 час:

\[ 8а + 8п + 12п + 12д + 9,6а + 9,6д = 1 \]

\[ 17,6а + 20,6п + 21,6д = 1 \]

Общая скорость работы всех каменщиков за 1 час - это сумма их скоростей.

Теперь мы знаем, что они вместе делают работу за \( t \) часов. Мы можем использовать такое же уравнение, как в третьем случае:

\[ 17,6а + 20,6д = \dfrac{1}{t} \]

Теперь остается решить эту систему уравнений для \( a \), \( p \) и \( d \), чтобы найти \( t \).