У рівнобедрений трикутник вписане коло, яке поділяє бічну сторону у відношенні 2:3, починаючи від вершини, протилежної основі. Знайти периметр трикутника, якщо його основа 12см.

У рівнобедреному трикутнику, у який вписано коло, сума двох бічних сторін дорівнює периметру трикутника. Оскільки вписане коло поділяє бічну сторону у відношенні 2:3, ми можемо розділити її на 5 частин (2 + 3).

Отже, довжина першої частини бічної сторони: 2/5 * 12 см = 4.8 см Довжина другої частини бічної сторони: 3/5 * 12 см = 7.2 см

Оскільки трикутник рівнобедрений, то інші дві сторони трикутника також мають таку саму довжину, як перша частини бічної сторони, тобто 4.8 см.

Таким чином, периметр трикутника дорівнює сумі усіх трьох сторін: П = 4.8 см + 4.8 см + 7.2 см = 16.8 см

Отже, периметр цього рівнобедреного трикутника, якщо основа 12 см, становить 16.8 см.