У Васи было много прямоугольников размером 1 × 22, 1 × 33, 1 × 34, 1 × 37 Вася сложил из этих прямоугольников квадрат 35 × 35, без пропусков и наложений. оказалось, что при этом…
У Васи было много прямоугольников размером 1 × 22, 1 × 33, 1 × 34, 1 × 37 Вася сложил из этих прямоугольников квадрат 35 × 35, без пропусков и наложений. оказалось, что при этом использовались прямоугольники ровно двух размеров, каких?
Для составления квадрата 35 × 35 из прямоугольников нужно учесть, что их площади должны полностью покрывать площадь создаваемого квадрата.
Один из способов решения этой задачи - это разложение площади квадрата на прямоугольники и проверка возможных сочетаний. Для 35 × 35 площадь составляет 1225.
Исходные прямоугольники: 1 × 22, 1 × 33, 1 × 34, 1 × 37
Сложим их площади: 22 + 33 + 34 + 37 = 126.
Так как площадь прямоугольников больше площади квадрата, необходимо выбрать два прямоугольника больших площади 35, которые в сумме дают 126 (чтобы учесть все прямоугольники).
Из данного списка прямоугольников можно выбрать 34 и 37, так как их сумма составляет 71, что в сумме с площадью оставшихся прямоугольников (22 + 33 = 55) дает общую площадь 126, достаточную для создания квадрата 35 × 35.
