Периметр треугольника образованного средними линиями данного треугольника АВС равен 52 см. Стороны треугольника АВС относятся как 7:8:11. Найдите стороны данного треугольника

Дано, что периметр треугольника, образованного средними линиями треугольника АВС, равен 52 см. Периметр этого треугольника равен сумме длин средних линий треугольника АВС.

Зная, что средняя линия треугольника параллельна и равна половине соответствующей стороны, можно сказать, что стороны большего треугольника (АВС) в два раза больше, чем стороны треугольника, образованного средними линиями. Таким образом, периметр треугольника АВС равен 2 * 52 = 104 см.

Пусть стороны треугольника АВС равны 7x, 8x и 11x.

Тогда периметр треугольника АВС равен сумме его сторон: 7x + 8x + 11x = 104 26x = 104 x = 4

Таким образом, стороны треугольника АВС равны: 7 * 4 = 28 см 8 * 4 = 32 см 11 * 4 = 44 см

Ответ: стороны треугольника АВС равны 28 см, 32 см и 44 см.