Две треугольник АВС где А(1;4) В(3;2) С (-1;2) Существует ли параллельный перенос при котором точка А переходит в точку С точка В в точку А1? При условии, что параллельный перенос…
Две треугольник АВС где А(1;4) В(3;2) С (-1;2) Существует ли параллельный перенос при котором точка А переходит в точку С точка В в точку А1? При условии, что параллельный перенос существует задайте его формулами
Для того чтобы определить, существует ли параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку C, а точка B переходит в точку A1, нужно выполнить следующие шаги:
Найдем вектор, соединяющий точки A и C: \[ \overrightarrow{AC} = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (-1 - 1, 2 - 4) = (-2, -2) \]
Найдем вектор, соединяющий точки B и A1: Поскольку точка A1 является новой точкой после параллельного переноса, то это значит, что вектор между точками B и A1 должен быть равен вектору между точками A и C: \[ \overrightarrow{BA_1} = \overrightarrow{AC} = (-2, -2) \]
Найдем координаты точки A1: Пусть координаты точки A1 будут (x1, y1), тогда: \[ (x_1 - 3, y_1 - 2) = (-2, -2) x_1 = 3 - 2 = 1, y_1 = 2 - 2 = 0 \]
Таким образом, мы видим, что существует параллельный перенос точек A, B в точки C, A1: \[ x' = x + 2 y' = y - 2 \]
Таким образом, формулы параллельного переноса будут: \[ A'(3, 2), B'(1, 2), C'(-3, 0) \]
