Две треугольник АВС где А(1;4) В (3;2) С (-1;2). Докажите что полученная фигура квадрат

Для того чтобы доказать, что полученная фигура является квадратом, нам нужно проверить несколько условий:

1. Стороны фигуры параллельны и равны по длине.
2. Углы между сторонами фигуры равны 90 градусов.
3. Диагонали фигуры равны и перпендикулярны.

Для начала найдем длины сторон треугольника ABC:

AB = √[(3-1)^2 + (2-4)^2] = √[2^2 + (-2)^2] = √[4 + 4] = √8

BC = √[(-1-3)^2 + (2-2)^2] = √[(-4)^2] = 4

CA = √[(-1-1)^2 + (2-4)^2] = √[(-2)^2 + (-2)^2] = √[4 + 4] = √8

Теперь проверим выполнение условий:

1. AB = √8, BC = 4, CA = √8. Стороны не равны между собой, поэтому фигура не является квадратом.

2. Углы между сторонами фигуры также не равны 90 градусов.

3. Диагонали фигуры не равны друг другу.

Исходя из этого, можно заключить, что полученная фигура не является квадратом.