. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность…

На кинокомедию, если она случайно переключит ровно три канала.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления вероятности случайного события:

\[P = \frac{{\text{{число благоприятных случаев}}}}{{\text{{общее число случаев}}}}\]

В данном случае, число благоприятных случаев - это количество способов выбрать 3 канала с кинокомедиями из общего количества каналов с кинокомедиями (3 из 20), а общее число случаев - это количество всех возможных комбинаций выбора 3 каналов из 20.

\[P = \frac{{C^{3}_{3} \cdot C^{17}_{17}}}{{C^{3}_{20}}} = \frac{{1 \cdot 1}}{{1140}} = \frac{1}{1140}\]

Таким образом, вероятность того, что Маша попадет на кинокомедию при случайном переключении 3 каналов, равна \( \frac{1}{1140}\).