2. У мамы есть белая, желтая и красная блузки, а также красная, черная и зеленая юбки. Любая из блузок хорошо сочетается с любой юбкой. а) Изобразите дерево возможных вариантов…
2. У мамы есть белая, желтая и красная блузки, а также красная, черная и зеленая юбки. Любая из блузок хорошо сочетается с любой юбкой. а) Изобразите дерево возможных вариантов сочетаний блузки с юбкой. б) Сколько существует сочетаний не красной блузки с синей или белой юбкой? в) Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной блузки и одной юбки они окажутся одного цвета. 3. Для графа, изображенного на рисунке: а) найдите количество вершин; б) найдите количество рёбер; в) перечислите степени вершин по порядку от А до G; г) укажите цикл из пяти рёбер; д) найдите путь из С в F, не являющийся простым. 4. Существует ли граф, степени вершин которого равны 1, 2, 3, 3, 4? В случае положительного ответа нарисуйте такой граф, в случае отрицательного ответа приведите обоснование. 5. Нарисуйте связный граф из семи вершин, не являющийся эйлеровым, и обоснуйте, почему эйлеровым он не является.
- Для начала, создадим дерево возможных сочетаний блузок с юбками. У мамы есть белая, желтая и красная блузки, а также красная, черная и зеленая юбки. Поскольку любая блузка сочетается с любой юбкой, мы можем составить следующие сочетания:
- Белая блузка с красной, черной и зеленой юбками.
- Желтая блузка с красной, черной и зеленой юбками.
- Красная блузка с красной, черной и зеленой юбками.
Теперь перейдем ко второму вопросу. Сколько существует сочетаний не красной блузки с синей или белой юбкой? У нас имеется 2 блузки, которые не являются красными: белая и желтая. Они могут сочетаться с синей или белой юбкой. Следовательно, количество сочетаний будет равно 2 блузки * 2 юбки = 4 сочетания.
Теперь рассмотрим вероятность того, что при случайном выборе одной блузки и одной юбки они окажутся одного цвета. Мы посчитали ранее, что есть 3 возможных сочетания блузок с юбками (белая, желтая, красная). Следовательно, вероятность того, что выбранная блузка и юбка окажутся одного цвета, составит 1 сочетание из 3 возможных, то есть 1/3.
Далее следует перейти к третьему, четвертому и пятому вопросам. Когда будете готовы, я с удовольствием помогу вам решить их.
