Периметр треугольника образованного средними линиями данного треугольника АВС равен 52 см стороны треугольника АВС относятся как 7:8:11 найдите стороны данного треугольника

Question 1

Задача Задача №1113147

А

Аноним

17 мая 2024 19:06 · публичный вопрос

А

Аноним 17 мая 2024 19:06

Периметр треугольника образованного средними линиями данного треугольника АВС равен 52 см стороны треугольника АВС относятся как 7:8:11 найдите стороны данного треугольника

Answer

Для решения задачи нам нужно знать, что периметр треугольника, образованного средними линиями другого треугольника, равен половине периметра исходного треугольника.

Дано: периметр образованного треугольника равен 52 см.

Так как стороны треугольника АВС относятся как 7:8:11, то предположим, что общий множитель для этих соотношений - x.

Тогда длины сторон треугольника АВС будут равны 7x, 8x и 11x.

Сумма сторон исходного треугольника: 7x + 8x + 11x = 26x

Периметр образованного треугольника равен половине периметра исходного, поэтому:

26x / 2 = 52 26x = 104 x = 104 / 26 x = 4

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника АВС: сторона АС = 7x = 74 = 28 см сторона ВС = 8x = 84 = 32 см сторона АВ = 11x = 11*4 = 44 см

Итак, стороны данного треугольника АВС равны: 28 см, 32 см, 44 см.

Question 2

Периметр треугольника образованного средними линиями данного треугольника АВС равен 52 см стороны треугольника АВС относятся как 7:8:11 найдите стороны данного треугольника

Answer

Для решения задачи нам нужно знать, что периметр треугольника, образованного средними линиями другого треугольника, равен половине периметра исходного треугольника. Дано: периметр образованного треугольника равен 52 см. Так как стороны треугольника АВС относятся как 7:8:11, то предположим, что общий множитель для этих соотношений - x. Тогда длины сторон треугольника АВС будут равны 7x, 8x и 11x. Сумма сторон исходного треугольника: 7x + 8x + 11x = 26x Периметр образованного треугольника равен половине периметра исходного, поэтому: 26x / 2 = 52 26x = 104 x = 104 / 26 x = 4 Теперь мы можем найти длины сторон треугольника АВС: сторона АС = 7x = 7*4 = 28 см сторона ВС = 8x = 8*4 = 32 см сторона АВ = 11x = 11*4 = 44 см Итак, стороны данного треугольника АВС равны: 28 см, 32 см, 44 см.