У Лёни есть несколько пятирублёвых и несколько десятирублёвых монет. Он хочет купить как можно больше пицц в школьной столовой. После долгих вычислений Лёня заметил, что с помощью…
У Лёни есть несколько пятирублёвых и несколько десятирублёвых монет. Он хочет купить как можно больше пицц в школьной столовой. После долгих вычислений Лёня заметил, что с помощью всех своих пятирублёвых монет и ещё 50 рублей он может купить ровно 4 пиццы без сдачи, а с помощью всех своих десятирублёвых монет и ещё 55 рублей он может купить ровно 5 пицц без сдачи. При этом у Лёни хватает денег на 6 пицц без сдачи. Сколько рублей стоит одна пицца
Для решения этой задачи давайте представим, что у Лёни есть \( x \) пятирублёвых монет и \( y \) десятирублёвых монет.
Мы знаем, что с помощью всех пятирублёвых монет и ещё 50 рублей Лёня может купить 4 пиццы без сдачи. Это можно записать уравнением: \( 5x + 50 = 4p \), где \( p \) - цена одной пиццы в рублях.
Также, с помощью всех десятирублёвых монет и ещё 55 рублей Лёня может купить 5 пицц без сдачи: \( 10y + 55 = 5p \).
И, наконец, у него хватает денег на 6 пицц без сдачи: \( 5x + 10y = 6p \).
У нас есть система из трёх уравнений, и нам нужно найти цену одной пиццы. Путём решения этой системы уравнений, мы найдём искомый ответ.
