Средняя линия трапеции делят среднюю линию на три отрезка два из которых равны 5 см и 7 см. Найти основания трапеции

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством трапеции, которое гласит, что средняя линия трапеции параллельна основаниям и ее длина равна полусумме оснований трапеции. Мы знаем, что средняя линия делится на три отрезка, причем два из них равны 5 см и 7 см. Обозначим длины оснований трапеции через \( a \) и \( b \).

Таким образом, имеем следующее: \[ a + b = 2 \cdot \text{средняя линия} \] \[ a = 5 + 7 \] \[ b = ? \]

Решим систему уравнений: \[ 5 + 7 + b = 2 \cdot \text{средняя линия} \] \[ b = 2 \cdot \text{средняя линия} - 12 \]

Таким образом, выражение для длины второго основания трапеции равно двум средним лниниям, умноженным на 2 и вычтенным из 12:

\[ b = 2 \cdot 12 - 12 = 12 \]

Итак, длины оснований трапеции равны 5 см и 12 см.