Средняя линия трапеции делят среднюю линию на три отрезка два из которых равны 5 см и 7 см. Найти основания трапеции

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством трапеции, что средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме.

Пусть \( a \) и \( b \) - длины оснований трапеции, \( m \) - длина средней линии.

Из условия задачи известно, что средняя линия \( m \) делится на три отрезка, два из которых равны 5 см и 7 см. Пусть эти отрезка равны \( x \), 5, и \( y \), в таком случае, средняя линия \( m = x + 5 + y = 5 + 7 + 5 = 17 \) см.

Также известно, что средняя линия \( m \) делит основания \( a \) и \( b \) на равные отрезки. Поскольку \( m \) делится на три равных отрезка, каждый отрезок \( a \) из трех равен \( \frac{m}{3} = \frac{17}{3} \) см.

Итак, длины оснований трапеции:

\[ a = b = 2 \times \frac{m}{3} = 2 \times \frac{17}{3} = \frac{34}{3} = 11 \frac{1}{3} \text{ см} \]

Таким образом, основания трапеции равны 11 \(\frac{1}{3} \) см.