Средняя линия трапеции делят среднюю линию на три отрезка два из которых равны 5 см и 7 см. Найти основания трапеции

Для начала обозначим длину средней линии трапеции за \( m \). Поскольку средняя линия трапеции делится на три отрезка, то сумма длин двух отрезков (5 см и 7 см) равна двум третьим от средней линии. Таким образом, можем записать уравнение:

\[5 + 7 = \frac{2}{3}m\]

\[12 = \frac{2}{3}m\]

Далее, найдем длину основания трапеции. Так как средняя линия трапеции равна сумме длин оснований, имеем:

\[2 \cdot \text{длина основания} = m\]

Из уравнения \(12 = \frac{2}{3}m\) найдем значение \(m\):

\[m = \frac{3}{2} \cdot 12\]

\[m = 18\]

Теперь найдем длину каждого основания трапеции:

\[\text{длина основания} = \frac{m}{2}\]

\[\text{длина основания} = \frac{18}{2}\]

\[\text{длина основания} = 9\]

Итак, длина каждого основания трапеции равна 9 см.