Средняя линия трапеции делят среднюю линию на три отрезка два из которых равны 5 см и 7 см. Найти основания трапеции

Пусть средняя линия трапеции равна \( a \), тогда длины отрезков, на которые она делится, будут равны \( \frac{a}{3} \), \( \frac{a}{3} \) и \( \frac{a}{3} \).

Из условия задачи известно, что два из этих отрезков равны 5 см и 7 см. Таким образом, можем записать уравнения:

\[ \frac{a}{3} = 5 \] \[ \frac{a}{3} = 7 \]

Решив эти уравнения, найдем значение средней линии трапеции \( a \).

\[ a = 3 \cdot 5 = 15 \]

Теперь для нахождения оснований трапеции можно использовать формулу для расчета суммы длин оснований по формуле:

\[ a = (b_1 + b_2) \]

Подставим значение средней линии \( a = 15 \) и найденные значения длин отрезков:

\[ 15 = 5 + b_2 \]

\[ b_2 = 15 - 5 = 10 \]

Ответ: Основания трапеции равны 5 см и 10 см.