Реши уравнение: 4x²-3 2/5x+3/5=0

Для того чтобы решить это уравнение, мы будем использовать метод дискриминанта. Данное уравнение представлено в форме квадратного трёхчлена: 4x² - 3 2/5x + 3/5 = 0.

Сначала, переведём 3 2/5 в десятичное число: 3 2/5 = 3 + 2/5 = 3.4, таким образом уравнение станет: 4x² - 3.4x + 0.6 = 0.

Теперь, применим формулу дискриминанта для решения квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = -3.4 и c = 0.6:

Дискриминант D = b² - 4ac D = (-3.4)² - 4 * 4 * 0.6 D = 11.56 - 9.6 D = 1.96

Далее, используя формулу решения квадратного уравнения x = (-b ± √D) / 2a, найдем корни уравнения:

x₁ = (3.4 + √1.96) / 8 = 5/8 x₂ = (3.4 - √1.96) / 8 = 1/4

Таким образом, корни уравнения равны x₁ = 5/8 и x₂ = 1/4.