При каких значениях переменной значения многочленов x²-5x+18 и 3x+6 будут равны

Для того чтобы найти значения переменной, при которых значения данных многочленов x²-5x+18 и 3x+6 будут равны, необходимо приравнять эти многочлены друг к другу:

x²-5x+18 = 3x+6

Переносим одно из слагаемых на другую сторону уравнения:

x² - 5x - 3x = 6 - 18

Упрощаем:

x² - 8x = -12

Теперь приводим уравнение к виду квадратного уравнения:

x² - 8x + 12 = 0

Теперь решаем уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-8)² - 4112 = 64 - 48 = 16

Найдем корни уравнения:

x₁,₂ = (8 ± √16) / 2 = (8 ± 4) / 2

x₁ = (8 + 4) / 2 = 6

x₂ = (8 - 4) / 2 = 2

Таким образом, многочлены x²-5x+18 и 3x+6 равны при значениях переменной x равных 6 и 2.