803. Сколько требуется сжечь каменного угля в печи, чтобы расплавить 100 т чугуна, взятого при температуре 20 °С, если КПД печи 40%?

Для решения этой задачи нам понадобится знать количество тепла, необходимое для расплавления чугуна, и количество тепла, выделяемое при сжигании каменного угля.

Количество тепла, необходимое для расплавления чугуна, можно рассчитать с использованием формулы:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество тепла, m - масса чугуна, c - удельная теплоемкость чугуна и ΔT - изменение температуры.

Для чугуна удельная теплоемкость c примерно равна 0,5 кДж/кг·°C. Также учитываем, что ΔT = 1539°C - 20°C = 1519°C.

Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для расплавления 100 т чугуна:

Q = (100000 кг) * (0,5 кДж/кг·°C) * (1519°C) = 75950000 кДж = 75950 МДж.

Теперь рассчитаем количество тепла, выделяемое при сжигании каменного угля в печи с КПД 40%. Пусть К - количество теплоты, выделяемое при полном сжигании 1 т каменного угля. Тогда количество теплоты, выделяемое при сжигании 100 т каменного угля будет равно 100 К.

Так как КПД печи равен 40%, то только 40% от K будет использовано для нагревания чугуна. Значит, количество теплоты, которое можно использовать для нагревания чугуна, равно 40% от 100 К или 40 К.

Таким образом, мы знаем, что 40 К равно 75950 МДж. Теперь найдем K:

40 К = 75950 МДж.

Делим обе части равенства на 40, получаем:

K = 75950 МДж / 40 = 1898,75 МДж.

Таким образом, для расплавления 100 т чугуна, взятого при температуре 20 °C, с КПД печи 40%, необходимо сжечь каменного угля с энергией 1898,75 МДж.