803. Сколько требуется сжечь каменного угля в печи, чтобы расплавить 100 т чугуна, взятого при температуре 20 °С, если КПД печи 40%?

Для решения этой задачи, мы сможем использовать формулу:

Q = mcΔT,

где Q - тепловая энергия, потребуемая для расплавления чугуна

m - масса чугуна

c - удельная теплоемкость материала (чугун)

ΔT - разница в температуре между начальной и конечной температурой

Для начала, нам необходимо узнать, сколько тепловой энергии потребуется для нагрева чугуна от 20 °С до его точки плавления. Поскольку удельная теплоемкость чугуна равна 0,46 кДж/кг*°С, мы можем использовать следующую формулу:

Q1 = mcΔT1,

где m = 100 000 кг (100 т),

c = 0,46 кДж/кг*°С,

ΔT1 = 1538 °С (температура плавления чугуна - 20 °С).

Q1 = 100 000 * 0,46 * 1538 ≈ 70 548 000 кДж

Теперь, чтобы нагреть и расплавить чугун, нам нужно затратить дополнительную тепловую энергию. По условию, КПД печи составляет 40%, поэтому эффективная тепловая энергия, полученная от сгорания каменного угля, будет равна:

Q2 = (Q1 / 0,40) - Q1

Q2 = (70 548 000 / 0,40) - 70 548 000 ≈ 45 032 000 кДж

Таким образом, для расплавления 100 т чугуна при температуре 20 °С вам потребуется сжечь примерно 45 032 000 кДж каменного угля в печи.