Для решения этой задачи, мы сможем использовать формулу:
Q = mcΔT,
где Q - тепловая энергия, потребуемая для расплавления чугуна
m - масса чугуна
c - удельная теплоемкость материала (чугун)
ΔT - разница в температуре между начальной и конечной температурой
Для начала, нам необходимо узнать, сколько тепловой энергии потребуется для нагрева чугуна от 20 °С до его точки плавления. Поскольку удельная теплоемкость чугуна равна 0,46 кДж/кг*°С, мы можем использовать следующую формулу:
Q1 = mcΔT1,
где m = 100 000 кг (100 т),
c = 0,46 кДж/кг*°С,
ΔT1 = 1538 °С (температура плавления чугуна - 20 °С).
Q1 = 100 000 * 0,46 * 1538 ≈ 70 548 000 кДж
Теперь, чтобы нагреть и расплавить чугун, нам нужно затратить дополнительную тепловую энергию. По условию, КПД печи составляет 40%, поэтому эффективная тепловая энергия, полученная от сгорания каменного угля, будет равна:
Q2 = (Q1 / 0,40) - Q1
Q2 = (70 548 000 / 0,40) - 70 548 000 ≈ 45 032 000 кДж
Таким образом, для расплавления 100 т чугуна при температуре 20 °С вам потребуется сжечь примерно 45 032 000 кДж каменного угля в печи.