В трапеции ABCD точка M - середина большого основания AD, MD = BC, B = 100°. Найдите уголы AMC и BCM.

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства параллельных линий и углов в треугольниках.

Поскольку точка M - середина отрезка AD, то AD || BC (по свойству средней линии в треугольнике). Теперь, учитывая, что MD = BC, получаем треугольникы MCD и BCD равнобедренными по двум сторонам, что означает, что углы MCD и BCD равны.

Так как B = 100°, то в треугольнике BCD углы BCD и BDC также равны. Таким образом, мы можем найти угол MCD, который равен углу BCD.

Теперь у нас есть два равнобедренных треугольника MCD и BCD, и мы можем найти углы AMC и BCM, используя свойство суммы углов треугольника.

Вычислив указанные углы, можно определить значения углов AMC и BCM.