803. Сколько требуется сжечь каменного угля в печи, чтобы расплавить 100 т чугуна, взятого при температуре 20 °С, если КПД печи 40%?

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом сохранения тепла.

Сначала определим количество теплоты, необходимой для нагрева чугуна:

Q1 = m * c * ΔT

где m = 100 т (масса чугуна) c = 0.45 кДж/(кг*°C) (удельная теплоемкость чугуна) ΔT = 1360 °C (разность температур от комнатной до рабочей температуры чугуна)

Q1 = 100,000 кг * 0.45 кДж/(кг*°C) * 1360 °C = 61,200,000 кДж

Затем определим общее количество теплоты, которое нужно получить от сжигания каменного угля в печи:

Q2 = Q1 / η

где η = 40% (КПД печи)

Q2 = 61,200,000 кДж / 0.40 = 153,000,000 кДж

На этом этапе можем определить количество теплоты, выделяемое при сжигании 1 т каменного угля:

Q_угля = Q2 / m_угля

Для этого необходимо знать теплотворную способность каменного угля (его теплотворная способность отличается в зависимости от его качества). Допустим, теплотворная способность каменного угля составляет 7,000 кВтч/т или 25,200,000 кДж/т.

Q_угля = 153,000,000 кДж / 25,200,000 кДж/т = 6.07 т

Таким образом, требуется сжечь около 6.07 т каменного угля в печи, чтобы расплавить 100 т чугуна при данном КПД печи.