803. Сколько требуется сжечь каменного угля в печи, чтобы расплавить 100 т чугуна, взятого при температуре 20 °С, если КПД печи 40%?
Для решения этой задачи нам необходимо знать теплоемкость и плавление чугуна, а также энтальпию сгорания каменного угля. Давайте рассчитаем необходимое количество каменного угля.
Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева чугуна с 20 °C до температуры плавления:
Q1 = масса × теплоемкость × (температура плавления - начальная температура) = 100 т × 0,46 Дж/(г·°C) × (1150 °C - 20 °C) = 100 000 кг × 460 Дж/(кг·°C) × 1130 °C = 52 780 000 000 Дж
Рассчитаем количество тепла, необходимое для плавления чугуна:
Q2 = масса × энтальпия плавления = 100 т × 270 кДж/кг = 270 000 000 кДж = 270 000 000 000 Дж
Общее количество тепла, необходимое для процесса:
Q = Q1 + Q2 = 52 780 000 000 Дж + 270 000 000 000 Дж = 322 780 000 000 Дж
Теперь рассчитаем количество рассчитанного каменного угля, исходя из КПД печи:
Q = энергия, выделяемая при сгорании каменного угля энергия, выделяемая при сгорании каменного угля = масса угля × энтальпия сгорания × КПД
Пусть масса угля равна Х тонн.
0,4Q = Х т × 30 МДж/т × 10^6 Дж/МДж 0,4 × 322 780 000 000 = Х т × 30 × 10^6 129 112 000 000 = Х × 30 × 10^6
Х = 4 303,73 тонн каменного угля
Таким образом, для расплавления 100 тонн чугуна нам понадобится примерно 4 303,73 тонн каменного угля при КПД печи 40%.
