803. Сколько требуется сжечь каменного угля в печи, чтобы расплавить 100 т чугуна, взятого при температуре 20 °С, если КПД печи 40%?

Для решения данной задачи необходимо знать, сколько теплоты требуется для расплавления 100 т чугуна.

Теплота плавления (Q) можно вычислить по формуле:

Q = масса * удельная теплота плавления

Удельная теплота плавления чугуна составляет около 272 кДж/кг. Переведем массу чугуна в килограммы:

Масса чугуна = 100 т = 100 000 кг

Теперь можно рассчитать теплоту плавления:

Q = 100 000 * 272 = 27 200 000 кДж

Теперь учтем КПД печи, который составляет 40%. КПД показывает, какую часть теплоты получает чугун от сжигания угля в печи. Чтобы найти количество теплоты, которое нужно выделить сжиганием угля в печи, воспользуемся формулой:

Q_печи = Q_нужное / КПД

Q_печи = 27 200 000 / 0.4 = 68 000 000 кДж

Теперь нужно найти, сколько каменного угля нужно сжечь, чтобы выделить такое количество теплоты. Углей имеют разные показатели теплоты сгорания, типичное значение для каменного угля - около 24 МДж/кг.

Для нахождения массы угля воспользуемся формулой:

Масса угля = Q_печи / удельная теплота сгорания

Масса угля = 68 000 000 кДж / 24 МДж/кг

Для единообразия переведем теплоту сгорания в кДж:

Масса угля = 68 000 000 кДж / 24 000 кДж/кг

Масса угля = 2 833.33 кг

Таким образом, чтобы расплавить 100 т чугуна, необходимо сжечь приблизительно 2 833.33 кг каменного угля в печи.