№ 1. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если один из зарядов уменьшить в 3 раза, а расстояние между зарядами уменьшить в 3 раза?

Для расчета силы взаимодействия между двумя точечными зарядами, можно воспользоваться законом Кулона, который гласит:

\[F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 8.9875 \times 10^9 \,\text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

Пусть исходно сила взаимодействия равна \(F_1\). После уменьшения одного из зарядов в 3 раза и уменьшения расстояния между зарядами в 3 раза, новая сила взаимодействия будет:

\[F_2 = k \cdot \frac{{|q_1/3 \cdot q_2|}}{{(r/3)^2}} = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{9r^2}} = \frac{1}{9}F_1.\]

Итак, сила взаимодействия между зарядами уменьшится в 9 раз.