Сосуд кубической формы объемом V = 1 л заполнен водой. В сосуд бросили щепотку соли (NaCl). Оценить, какое время т потребуется для установления практически равномерной…

Для оценки времени \( t \) необходимого для установления практически равномерной концентрации соли в воде в сосуде объемом 1 литр заполненным водой, примем, что скорость теплового движения молекул NaCl составляет 300 м/с, а среднее расстоние \( S \) между молекулами воды равно 0,3 нм.

Чтобы оценить это время \( t \), мы можем использовать формулу для времени диффузии \( t_d = \frac{S^2}{2D} \), где \( D \) - коэффициент диффузии.

Коэффициент диффузии связан с средней скоростью движения молекул и средним квадратом пути \( \langle r^2 \rangle \) и может быть определен как \( D = \langle r^2 \rangle / (6t) \).

Таким образом, \( t = \frac{S^2 \cdot 6t}{2 \cdot \langle r^2 \rangle} = \frac{0,3 \, \text{нм}^2 \cdot 6 \cdot 1 \, \text{с}}{2 \cdot (3 \cdot 10^8 \, \text{м/с} \cdot t)} = \frac{1,8 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2}{6 \cdot 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с} \cdot t} = \frac{1}{6 \cdot 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}} \).

Учитывая вышеприведенные параметры, можно сделать вывод, что время, необходимое для установления практически равномерной концентрации соли в воде без перемешивания, при данных условиях, очень мало и на практике происходит практически мгновенно благодаря диффузии.

Это означает, что вещество быстро распределяется самостоятельно в среде до стабильности концентрации.