4/х - х/4 > 0

Для решения данного неравенства (4/х - х/4 > 0) приведем его к общему знаменателю и упростим выражение:

4/х - х/4 = (16 - x^2) / (4x)

Теперь нам нужно найти области, где это выражение больше нуля. Для этого рассмотрим знаки числителя и знаменателя:

1. Числитель (16 - x^2) = (4 + x)(4 - x).

   • Когда x < -4, числитель отрицателен.
   • Когда -4 < x < 4, числитель положителен.
   • Когда x > 4, числитель снова отрицателен.

2. Знаменатель (4x) > 0 при любых x, кроме x = 0.

Таким образом, неравенство будет выполняться в двух диапазонах: x < -4 и 0 < x < 4.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять, как решить данное неравенство.