Чтобы рассадить школьников на итоговое сочинение, необходимо задействовать  7 7 больших аудиторий или  17 17 маленьких кабинетов. Сколько школьников будет писать итоговое сочинение, если в кабинет помещается на 20 человека меньше, чем в аудиторию?

Давайте решим задачу поэтапно:

1. Пусть в аудиторию помещается X человек.
2. Тогда в каждый маленький кабинет помещается X-20 человек.
3. По условию задачи, если используем 7 больших аудиторий, то в них сможет поместиться 7X школьников.
4. Или если используем 17 маленьких кабинетов, то в них сможет поместиться 17(X-20) школьников.
5. По условию задачи оба варианта равны между собой: 7X = 17(X-20).

Теперь решим уравнение: 7X = 17X - 340 340 = 17X - 7X 340 = 10X X = 34

Значит, в аудиторию помещается 34 человека, а следовательно в каждый маленький кабинет помещается 34-20 = 14 человек. Итак, если используем 7 больших аудиторий, то количество школьников, пишущих итоговое сочинение, будет равно 7 * 34 = 238 человек. А если используем 17 маленьких кабинетов, то количество школьников будет равно 17 * 14 = 238 человек.

Итак, в обоих случаях количество школьников будет равно 238.